Secaramanual, penentuan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dilakukan dengan menentuka Daerahhimpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan adalah daerah penyelesaian (DHP) yang memenuhi semua pertidaksamaan yang ada. Langkah-langkah menentukan DHP nya : Tentukan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel berikut ini: $ 3x + 2y \leq 12, \, x - y \leq 3, \, x \geq 0, $ dan $ y \geq 0 \, $ untuk Dalamtopik ini kalian akan mempelajari daerah penyelesaian pertidaksamaan mutlak. Sebagai persiapan awal, mari kita ingat kembali konsep-konsep dasar untuk pertidaksamaan mutlak. Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah {x ∈ ℝ | -18 < x < 6}. Author : Dan lajanto. DAERAH HIMPUNAN PENYELESAIAN SISTEM Sistempertidaksamaan 2. y ≤ -x 2 + 2x + 1. y ≥ x 2 + x + 2. Penyelesaian dari sebuah sistem pertidaksamaan merupakan irisan dari pertidaksamaan-pertidaksamaan yang membentuk sistem tersebut, biasanya lebih mudah ditunjukkan dalam bentuk grafik. Grafik penyelesaian dari sistem pertidaksamaan adalah himpunan titik-titik yang mewakili semua EdumatikNet - Menentukan sistem pertidaksamaan jika daerah himpunan penyelesaian diketahui sangatlah mudah, dengan syarat kamu sudah mengetahui cara menentukan persamaan garis dari bentuk gambar. Oleh karena itu sebelum aku kasih tau cara menentukan sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir, aku akan ulas dulu materi saat kamu masih SMP ContohSoal Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel. Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear di bawah ini: 4- 3x ≥ 4x + 18; 8x + 1 < x - 20 . Solusi: Untuk soal pertidaksamaan linear yang pertama, kita bisa menyelesaikannya seperti ini: 4 - 3x ≥ 4x + 18 −4x - 3x ≥ −4 + 18 −7x ≥ 14 x ≤ −2 Teksvideo. Disini kita memiliki pertanyaan dari sistem pertidaksamaan karena pada pertemuan kali ini kita akan membahas suatu daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan yang kuadrat maka kita pertama-tama harus membahas bagaimana kita mau visualisasikan bentuk persamaan kuadrat nah disini Saya memiliki Y = X kuadrat ditambah PX + maka kita dapat mencari nilai grafiknya dengan EoJzfn. – Daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan merupakan daerah irisan dari masing-masing daerah himpunan penyelesaian suatu daerah himpunan penyelesaian berarti mencari daerah yang memuat titik-titik koordinat, apabila titik-titik tersebut di masukan ke pertidaksamaan maka pernyataan dari pertidaksamaan tersebut menjadi pernyataan pada pertidaksamaannya salah, maka titik tersebut bukan merupakan himpunan penyelesaian. Sehingga daerah yang memuat titik tersebut bukan merupakan daerah pengertian pertidaksamaan linier dua variabel?Pertidaksamaan linier dua variabel adalah kalimat matematika terbuka yang memiliki dua variabel dengan pangkat masing-masing variabel adalah satu, dan dihubungkan dengan tanda ketidaksamaan yaitu “\>, 3\2. \-2x+4y \” saja. Catatan ini berlaku juga untuk tanda “\\leq\”.Pengujian garis 2Titik uji \0,0\\4x+3y \leq 12\\40+30 \leq 12\\0 \leq 12\ pernyataan benarArtinya daerah penyelesaiannya berada dibawah garis 2, karena titik uji \0,0\ berada dibawah garis 3Titik uji \x=5\\x \geq 0\\5 \geq 0\ pernyataan benarDaerah penyelesaian berada di sebelah kanan garis adalah irisan dari ketiga daerah penyelesaian. Sudah paham sekarang? Kita coba satu lagi Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut.\\begin{cases} 3x+y \leq 6 \\ 4x+7y \leq 28 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{cases}\Jawab\3x+y = 6\ . . . 1\4x+7y = 28\ . . . 2\x = 0 \ . . . 3\y = 0\ . . . 4Persamaan 1Koordinat titik potongnya \0,6\ dan \2,0\Persamaan 2Koordinat titik potongnya \0,4\ dan \7,0\Persamaan 3 dan Persamaan 4\x=0\ artinya garis yang berhimpit dengan sumbu \y\.\y=0\ artinya garis yang berhimpit dengan sumbu \x\.Pengujian garis 1Titik uji \0,0\\3x+y \leq 6\\30+0 \leq 6\\0 \leq 6\ pernyataan benarDaerah penyelesaian berada dibawah garisPengujian garis 2Titik uji \0,0\\4x+7y \leq 28\\40+70 \leq 28\\0 \leq 28\ pernyataan benarDaerah penyelesaian berada dibawah garis 3 dan 4Titik uji \2,3\\2 \geq 0\ benar, daerah penyelesaian sebelah kanan.\3 \geq 0\ benar, daerah penyelesaian sebelah bangetkan menentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier dua variabel?Sebelum aku memberikan latihan soal, ada tips dan trik untuk kamu tentang pengujian daerah penyelesaian. Begini aturannya!Lihat koefisien \y\Jika \>0\, maka tandanya “\+\”Jika \\ atau \\geq\, maka tandanya “\+\”Jika \<\ atau \\leq\, maka tandanya “\-\”HasilTanda “\+\” artinya daerah penyelesaian diatas “\-\” artinya daerah penyelesaian dibawah Hasil \=\ koef \y \times\ tanda PTKita coba untuk contoh soal nomor 2 persamaan 1.\-x+2y \geq 2\Koefisien \y\ positif \2\ , berarti tandanya \+\Tanda pertidaksamaannya \\geq\, berarti tandanya \+\Hasil \=\ koef \x \times\ tanda PTHasil \= + \times +\Hasil \= +\ daerah penyelesaian diatas garisMudah sekali bukan? Cobain deh untuk pertidaksamaan lainnya, biar kamu makin Latihan Daerah Himpunan Penyelesaian dari Sistem Pertidaksamaan1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan \3x -2y \leq -6\ dan \y \leq 6\.2. Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier dua variabel \x+3y \geq 18,\ \2x+y \leq 16,\ \x \geq 0, y \geq 0\3. Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier dua variabel \\begin{cases} 2x+y \leq 24 \\ x+2y \geq 12 \\ x-y \geq -2 \end{cases}\Itulah pembahasan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan, semoga tulisan ini bermanfaat. Berikutnya kita akan belajar kebalikannya yaitu menentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian, bagikan tulisan ini jika bermanfaat. Daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear dua variabel merupakan daerah yang terdiri dari titik-titik x,y yang memenuhi pertidaksamaan. Misalnya pertidaksamaan x+2y, , dan . Temukan perbedannya pada contoh di bawah ini. *pilih salah satu pertidaksamaan untuk ditampilkan penyelesaiannya - Pertidaksamaan pecahan rasonal linear satu variabel mempunyai bentuk umum Tanda pertidaksamaan bisa diganti menjadi ≤ atau ≥. Baca juga Cara Mengerjakan Soal Pertidaksamaan Irasional Dilansir dari Buku 1700 Plus Bank Soal Matematika Wajib SMA/MA-SMK/MAK 2022 oleh Cucun Cunayah dan Etsa Indra Irawan, penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut dilakukan dengan cara berikut Pindahkan semua suku ke ruas kiri agar ruas kanan = 0 Sederhanakan ruas kiri Ubah bentuk menjadi fx gx Menentukan pembuat nol ruas kiri. Untuk x-px-q>0, dengan pq berlaku juga untuk tanda ≥. Untuk x-px-q<0, dengan p x + 2 Sistem pertidaksamaan 2 y ≤ -x2 + 2x + 1 y ≥ x2 + x + 2 Penyelesaian dari sebuah sistem pertidaksamaan merupakan irisan dari pertidaksamaan-pertidaksamaan yang membentuk sistem tersebut, biasanya lebih mudah ditunjukkan dalam bentuk grafik. Grafik penyelesaian dari sistem pertidaksamaan adalah himpunan titik-titik yang mewakili semua penyelesaian pertidaksamaan dalam sistem pertidakamaan tersebut, dan himpunan titik tersebut dinamakan Daerah Himpunan Penyelesaian DHP. DHP ini dibatasi oleh kurva pembatas yang dibentuk dari pertidaksamaan-pertidaksamaan dalam sistem tersebut. Kurva/garis pembatas dibuat dengan aturan sebagai berikut • Pertidaksamaan yang memuat tanda , kurva pembatasnya digambarkan dengan garis putus-putus • Pertidaksamaan yang memuat tanda ≤ atau ≥, kurva pembatasnya digambarkan dengan garis penuh Bagian yang merupakan daerah himpunan penyelesaian dari suatu pertidaksamaan biasanya diberi arsiran, untuk membedakannya dengan yang bukan DHP. Contoh Gambarlah daerah himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut y ≥ x2 y ≤ 2x+3 Penyelesaian Kurva Pembatas y = x2 Untuk menggambar kurva di atas, dapat diambil beberapa nilai absis x, kemudian kita hitung nilai ordinatnya y, sehingga diperoleh sebuah titik. Selanjutnya, titik-titik yang diperoleh kita hubungkan. x = -2 => y = 4 => -2,4 x = -1 => y = 1 => -1,1 x = 0 => y = 0 => 0,0 x = 1 => y = 1 => 1,1 x = 2 => y = 4 => 2,4 Garis Pembatas y=2x+3 Untuk menggambar garis di atas, dapat diambil beberapa nilai absis x, kemudian kita hitung nilai ordinatnya y, sehingga diperoleh sebuah titik. Selanjutnya, titik-titik yang diperoleh kita hubungkan. x = -2 => y = -1 => -2,-1 x = -1 => y = 1 => -1,1 x = 0 => y = 3 => 0,3 x = 1 => y = 5 => 1,5 x = 2 => y = 7 => 2,7 Titik Potong Titik potong diperoleh dengan cara mensubtitusikan persamaan y = x2 ke dalam persamaan y = 2x + 3, sehingga diperoleh x2 = 2x + 3 x2 - 2x - 3 = 0 x-3x+1 = 0 x = 3 atau x = -1 Jika x = -1 maka y = 1 dan jika x = 3 maka y =9. Dengan demikian titik potongnya adalah -1,1 dan 3,9. Daerah Himpunan Penyelesaian Untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian, kita perlu melakukan uji titik. y ≥ x2 Ambil sebarang titik, misal titik 0,1. Karena x2 = 0, maka titik 0,1 memenuhi pertidaksamaan y ≥ x2, sehingga daerah penyelesaian berada diatas kurva y = x2. y ≤ 2x + 3 Ambil sebarang titik, misal titik 0,1. Karena 2x+3 =3, maka titik 0,1 memenuhi pertidaksamaan y ≤ 2x + 3 sehingga daerah penyelesaian berada dibawah garis y = 2x + 3. Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di atas adalah

daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan